[Aktualisiert] Eine Gewinnerin, zwei Verlierer: Die Prognose für den Nationalrat

Alle Listenverbindungen in den Kantonen sind bekannt. Die Sitzprognose für den Nationalrat ist damit sinnvoll möglich. Sie zeigt eine klare Favoritin auf den Wahlsieg und zwei Parteien, die höchstwahrscheinlich die Verlierer sein werden.

Wer exakt wie viele Sitze bei den Wahlen gewinnt, ist wohl die wichtigste Prognose, gleichzeitig ist es aber auch die schwierigste. Dennoch präsentiere ich hier das aufs Wesentlichste reduzierte Resultat meines Modells, die prognostizierte Zusammensetzung des Nationalrats in der kommenden Legislatur:

20150920_NR2015_Prognose_final_rm_all

Sitzprognose Nationalrat 2015, wahrscheinlichstes Szenario, alle Kantone mit mehr als einem Sitz berücksichtigt (total 194 Sitze). Stand: 20. September 2015. Etwas heller dargestellt sind jene Sitze, bei denen die Wahrscheinlichkeiten extrem nah beieinander liegen. (Siehe Text unten). Die schwarzen Linien geben an, in welcher Bandbreite die kantonalen Sitzprognosen sich bewegen (Siehe Text unten).

Eine erste Version dieser Grafik habe ich für das Newsportal watson.ch erstellt und dort publiziert.

Die Prognose ist zwar vereinfacht, doch es steckt das statistische Modell von restmandat.ch dahinter. Es werden die Trends aus den Kantonalwahlen berücksichtigt, ebenso wie die Bisherigen und Wiederantretenden der Parteien und vor allem die Listenverbindungen in den Kantonen. (Mehr zur Methode gibt’s hier).

Diese nationale Prognose ist das Resultat einer Wahlsimulation für die 20 Kantone mit mehr als einem Sitz. Nach 100’000 Durchläufen spuckt der Computer aus, wie viele Sitze jede Partei am wahrscheinlichsten erreichen wird. Es kann aber nicht stark genug betont werden: Dass es tatsächlich genau so kommt, ist dennoch sehr unwahrscheinlich.

Ein Beispiel: Der wahrscheinlichste Ausgang für die SVP, 52 Sitze, tritt laut Modell zu 13,6 Prozent ein. Das ist wenig. Fast genau so wahrscheinlich ist es, dass die SVP 53 Sitze gewinnt und damit dort verharrt, wo sie ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 12,9 Prozent. Sogar noch wahrscheinlicher ist, dass das Resultat ein ganz anders ist: 73,5 Prozent (100 minus 13,6 minus 12,9).

Komplizierter, aber realistischer

Ein anderes und genauers Bild davon, wie die Parteien national aufgestellt sind, liefert eine andere Betrachtungsweise. Diese ist jedoch schwieriger zu interpretieren und weniger massenmedien-tauglich.

Genauso wie sich für jeden Kanton ein Diagramm der Wahrscheinlichkeiten zeichnen lässt (ganze Übersicht hier), ist das auch national möglich. Weil da aber viel mehr Sitze zu vergeben sind, wächst das Diagramm stark in die Breite und die Verteilung wird flacher – und damit weniger eindeutig.

Allerdings lässt sich aus all diesen Einzelwahrscheinlichkeiten eine Tendenz errechnen: Man kann diese zusammenzählen und vergleichen, ob bei einer Partei die Wahrscheinlichkeit für Sitzgewinne oder für Sitzverluste überwiegt.

Für die vier grossen Parteien sieht das folgendermassen aus, die Tendenz sind in den Kästchen ersichtlich:

20150920_Nationale_Sitzprognose_big_probs

Nationale Sitzprognose, Wahrscheinlichkeiten. Grau schraffiert ist die Sitzzahl 2011. Die Balken in den Kästchen zeigen die Wahrscheinlichkeit für Sitzgewinne (+), Sitzverluste (-) sowie keine Sitzveränderung (0). Stand: 20. September 2015

Für die drei mittelgrossen Parteien:

20150920_Nationale_Sitzprognose_small_probs

Nationale Sitzprognose, Wahrscheinlichkeiten. Grau schraffiert ist die Sitzzahl 2011. Die Balken in den Kästchen zeigen die Wahrscheinlichkeit für Sitzgewinne (+), Sitzverluste (-) sowie keine Sitzveränderung (0). Stand: 20. September 2015

Die Grafiken machen deutlich: Die Wahrscheinlichkeiten liegen extrem nah beieinander. Was sich aus den Tendenzen aber sagen lässt, ist klarer: Die FDP weist die höchste Wahrscheinlichkeit für Sitzgewinne auf: 90 Prozent. Grüne (91 Prozent) und Grünliberale (84 Prozent) verlieren am ehesten Sitze. SVP, SP und BDP haben eine Tendenz zu Sitzverlusten.

(Dass die SVP eher verlieren dürfte, mag angesichts ihrer Umfragewerte erstaunen. Es sei aber daran erinnert, dass das Modell lediglich auf vergangenen Daten basiert, den Wahlkampf jedoch nicht berücksichtigt. Dieser kann zu grösseren Änderungen führen.)

Die Tendenzen haben im Übrigen – wenig verwunderlich – eine viel bessere Trefferquote als die punktgenaue Prognose. Liegt das Modell bei der Sitzprognose in höchstens rund der Hälfte der Fälle richtig, treffen die Tendenz-Prognosen dagegen bei bis zu 85-90 Prozent zu. Sie sind allerdings unbeständiger. Bei einigen Wahlen in der Vergangenheit wären sie auch nur bei 60 Prozent richtig gelegen.

Sichere Sitze und Sitze mit Potenzial

Stärke des restmandat.ch-Ansatzes sind jedoch nach wie vor die kantonalen Prognosen, die robuster sind als die nationalen. Die definitive Version mit den nun in allen Kantonen bekannten Listenverbindungen ist hier zu finden. Der Nachteil der kantonalen Prognosen ist, dass ihnen die nationale Dimension abgeht.

In der nationalen Prognose haben allerdings auch die kantonalen ihren Niederschlag gefunden, nämlich in den Unsicherheitsbalken (siehe Grafik ganz oben). Diese vertikalen schwarzen Linien beziehen sich auf die Sitzchancen der Parteien in den Kantonen. Das untere Band kennzeichnet die “sicheren” Sitze. Wenn eine Partei einen Sitz mit 75 Prozent Wahrscheinlichkeit erringt, gilt das als “sicher”. Bei der FDP sind das beispielsweise 28 Sitze, genau so viele, wie sie heute in den 20 betrachteten Kantonen schon hält. Das obere Band zeigt die Anzahl Sitze, bei denen die Wahrscheinlichkeit mindestens 25 Prozent beträgt. Daran ist das das Potenzial einer Partei abzulesen, bei der FDP etwa sind das 35 Sitze. (Beide Prozentwerte, 25 und 75 Prozent, sind willkürlich gewählt, die Grenze könnte auch bei 80:20 liegen).

Die Sitzchancen lassen sich übersichtlicher so darstellen:

20150920_Sitzchancen_final_rm_all

Sitzchancen der Parteien, Stand: 20. September 2015. Der schwarze Punkt zeigt die Sitzzahl 2011 an. Die Balken stellen dar, für wie viele Sitze die Chancen für eine Partei sehr hoch (75+ Prozent), gut (50-75 Prozent) und mittel (25-50 Prozent) sind.

Oder als Tabelle:

20150920_Table_Sitzchancen_all

Sitzchancen der Parteien, in Zahlen. Verglichen mit 2011, Stand: 20. September 2015. Definition von sehr hoch, gut, mittel siehe oben.

Herauslesen lässt sich aus dieser Tabelle,

  • dass die FDP am sichersten Gewinne machen wird,
  • dass Grüne und Grünliberale es schwer haben werden, ihre Sitze zu halten,
  • dass die CVP mit etwas Proporzglück sich steigern könnte (verhältnismässig viele Sitz mit “guten” Chancen),
  • dass SVP und SP mehrere Wackelsitze, aber auch das grösste Potenzial haben.

Aus praktisch allen Prognosen und Umfragen (SRG-Wahlbarometer, Zeitungsprognosen, Wahlbörse etc.) geht die FDP als Favoritin hervor, so auch aus dieser. Grünliberalen und Grünen wird ebenso durchs Band weg ein markanter Verlust prophezeit. Dass es so kommt, muss nicht sein. Gerade die Parteien, die wissen, dass sie mit einem Handicap starten, müssten eigentlich mit besonders viel Elan in den Wahlkampf steigen – und tun es auch. Eine Trendwende ist nicht ausgeschlossen.

*) Aktualisierung vom 21. September 2015: Sämtliche Listenverbindungen sind nun berücksichtigt und der Text sowie die Grafiken einer früheren Version entsprechend angepasst. Die Unterschiede gegenüber der Version vom 4. September sind gering. Die markanteste Änderung betrifft den Kanton Neuenburg, in dem ein Sitz wegen einer Unterlistenverbindung an die Grüne/POP gehen dürfte statt an die SP.

Technische Anmerkungen zur Simulation

  • Für einige Sonderfälle sind für die Simulation (einigermassen willkürliche) Annahmen für die Wähleranteile getroffen worden: Ecopop: Wähleranteil ungefähr 1 Prozent; Grün-Unabhängige in Basel-Land: ungefähr 0,8 Prozent Wähleranteil, was bei den Grünen einen Wählerverlust von ungefähr 0,6 Prozentpunkten bewirkt.
  • Ursprünglich war das Prognosemodell nur für die grossen Modelle mit mindestens fünf Sitzen vorgesehen. Für die kleineren Kantone habe ich ein leicht angepasstes Modell verwendet. Für sie beinhaltet es weniger Variablen und ist auch bedeutend unsicherer, was jedoch in der Simulation berücksichtigt wird.